Найди свое место

Для игры надо подготовить два или три комплекта карточек (в зависимости от числа играющих) с числами от 1 до 10 (комплекты разного цвета). Карточки с числами раздаются всем играющим в любом порядке. По команде руководителя играющие выстраиваются в колонну по одному и идут вслед за руководите­лем, перестраиваясь на ходу в колонну по два, по четыре, расхо­дятся в разные стороны и т. п., но как только руководитель по­дает сигнал, все разбегаются. Те, у кого таблички, допустим, красного цвета, собираются на одной стороне комнаты, синего — на другой и т. д. Каждая группа должна построиться в одну ше­ренгу по порядку номеров. Побеждает группа, сумевшая постро­иться первой.

Можно на карточках написать не числа, а примеры на сложе­ние или вычитание (но так, чтобы в итоге получились все нужные числа от 1 до 10). Это усложнит игру.

По  порядку номеров

Две команды по 10 человек выстраиваются шеренгами лицом к зрителям. У ведущего — два комплекта карточек разного цвета с числами от 1 до 10. Перед началом игры ведущий перемеши­вает карточки каждого комплекта и по одной прикалывает на спи­ны играющих. Ни один из играющих не знает, какое число на­писано на его карточке. Узнать это каждый может лишь у своего соседа.

По сигналу игроки команд должны построиться так, чтобы чи­сла на их карточках были расположены по порядку.

Команда, выполнившая задание быстрее и без ошибок, вы­игрывает.

Назови  число

Играющие становятся в круг. Руководитель с мячом в руках—• внутри круга. Он бросает мяч то одному, то другому участнику игры, а те возвращают его обратно. Бросая мяч, руководитель называет  какое-либо  число,  например  7,  играющий  должен  назвать смежные числа — 6 и 8  (обязательно сначала  меньшее, потом большее). Можно называть и двузначные числа.

Возможен и другой, более сложный вариант игры. Возвращая мяч, играющий должен сначала отнять от названного руководителем  числа  единицу,  а  потом  прибавить  к  нему разность.  На пример, руководитель  назвал  число 6. Играющий сначала отни­мает от него единицу  (6—1=5), потом прибавляет 5   (6 + 5=11) и называет число 11.

Эту игру можно провести и с двумя мячами: большим и ма­лым (или с мячами разного цвета). Когда руководитель бросает большой мяч и называет число, играющий должен к нему при­бавить, допустим, 9 и вернуть мяч обратно, а когда бросается малый мяч, надо отнять 3. Здесь дети не только считают, но и должны быть очень внимательными, чтобы не перепутать, какие действия с числами надо произвести.

Слушай  и  считай

У каждого из играющих набор карточек с числами от 1 до 10. У руководителя — палочка, которой он ударяет по какому-либо предмету, издающему громкий звук, определенное число раз. Все играющие должны немедленно поднять и показать карточку с числом, соответствующим количеству ударов.

Можно условиться, что играющие, услышав число ударов, должны поднять карточку с числом, недостающим до 10 (ударов было 3, поднять карточку с числом 7 и т. п.).

Затем устанавливается другое правило: показывать надо не число, соответствующее количеству ударов, а два соседних — меньшее и большее (например, ударов было 5, показать надо 4 и 6).

Можно предложить и другой вариант игры. Руководитель сна­чала ударяет палочкой по одному предмету (металлическому), допустим, 5 раз, а потом — по другому (деревянному), допустим, 3 раза. Это значит, что играющие должны от 5 отнять 3 и пока­зать карточку с числом 2.

Игра требует тишины и напряженного внимания. Можно пред­ложить ребятам, прислушиваясь к числу ударов, закрывать глаза.

Темные  и  светлые  кружки

При решении различных задач для упражнений в устном счете удобно  пользоваться  приспособлением,  показанным  на  рис.  211.

Два картонных круга, имеющих разрез по одному из радиу­сов, вставлены один в другой. На одном из них по окружности расположены 15 темных кружков, на другом — столько же свет­лых. Если вращать эти круги относительно друг друга, то коли­чество темных и светлых кружков можно менять. Например, тем­ных оставить 9, а светлых — 6. Дети должны сосчитать отдельно темные и светлые кружки, определить, каких больше, каких меньше, сколько всего кружков, определить разность между большим и меньшим числом кружков и т. п.

Круги должны быть такого размера, чтобы кружки на них были видны всем присутствующим (например, диаметром 25— 30 см).

Определить на ощупь

Вырежьте из фанеры или из тонкой дощечки несколько плос­ких геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, полукруг и др. Завяжите одному из играющих глаза и по­просите на ощупь определить и назвать каждую из фигур. Потом предложите сделать это другим играющим, всякий раз меняя расположение фигур (можно какие-то фигуры изготовить не в одном, а в двух-трех экземплярах).

— А кто сумеет запомнить порядок расположения фигур и по­том, открыв глаза, разложить их по памяти так, как они ле­жали до этого при ощупывании?

Задание можно значительно усложнить, если взять 2—3 фигуры, разрезать каждую на две части и предложить играющему с закрытыми глазами, ощупав части фигур, собрать их (сначала следует проделать это с теми же фигурами, не закрывая глаз).

Арифметическая физкультминутка

Играющие усаживаются в ряд и рассчитываются на 1—10-й. Каждый должен запомнить свое число. Руководитель называет то или иное число. Вызванный должен немедленно встать. Затем руководитель называет двузначные числа, например 17 (встают те, у кого числа 1 и 7). Когда играющие это усвоят, руководитель предлагает вставать не тем, кого он назвал, а их соседям слева и справа (назвал 6, встают 4-й и 5-й). После этого можно пред­ложить участникам несложные примеры на сложение и вычита­ние, например: к 3 прибавить 6 (встает тот, у кого 9), к 2 приба­вить 8 (встает тот, у кого 10), от 10 отнять 4 (встает тот, у ко­го 6) и т. п. Дальше можно предлагать и более трудные примеры: от 21 отнять 13 (встает тот, у кого 8), к 23 прибавить 12 (встают те, у кого 3 и 5). Надо, разумеется, так подобрать примеры, что­бы в ответах не было двух одинаковых цифр (22, 33 и т. п.) и чтобы каждый из сидящих мог активно участвовать.

Такие арифметические физкультминутки можно время от вре­мени повторять, усложняя задания по мере приобретения детьми новых знаний и навыков.

Значительно интереснее проводить эти упражнения с двумя командами одновременно, организуя между ними соревнование на быстроту и правильность выполнения задания.

Не ошибись!

10—12 играющих выстраиваются в шеренгу перед зрителями. Ведущий становится лицом к участникам игры и называет одно за другим (с небольшими паузами) различные числа. Если число делится на 3 (или на 2, 4, 5, смотря по уговору), играющие под­нимают вверх правую руку (или подпрыгивают), если не делит­ся,— не поднимают (стоят на месте). Тот, кто ошибется, выходит из игры.

Игра заканчивается, когда в шеренге останутся 2—3 человека. Они объявляются победителями. После этого в игру вступает другая группа играющих.

Можно предложить и другой, более сложный вариант этой игры: если названное число делится на 2, играющие поднимают вверх правую руку, на 3 —левую, а если делится и на 2, и на 3,— обе руки.

Не собьюсь!

10—12 ребят выстраиваются лицом к зрителям в одну шерен­гу.  По сигналу ведущего они по очереди начинают счет до 30 (когда счет доходит до конца шеренги, его продолжает стоящий на правом фланге). Числа, содержащие 3 или делящиеся на 3, называть нельзя. Играющий, который должен был назвать это число, подпрыгивает. Кто ошибется (произнесет запрещенное число или подпрыгнет не вовремя), выходит из игры, и счет на­минается сначала.

Кто  решит раньше?

В игре участвуют две-три команды по 5—6 человек в каждой. Перед командами на стол кладут листки (по числу играющих) с арифметическими примерами (их сложность зависит от возраста играющих, но решаться они должны легко и быстро). Примеры для всех команд одинаковые.

По сигналу ведущего к столу бегут первые игроки команды, каждый из них берет из своей стопки любой листок, решает при­мер и кладет листок обратно. За ними бегут вторые игроки, по­том третьи и т. д. Побеждает команда, выполнившая задание первой (при условии, что все примеры решены правильно).

Таблица умножения

Играют две команды по 10 человек. Они выстраиваются в ше­ренги лицом в одну сторону. Перед каждой командой у стены ставятся два стула. Играющим раздают карточки с числами от 1 до 10 (цвет карточек у команд разный). К карточкам привязаны шнурки. Играющие надевают карточки на грудь.

Ведущий называет какое-нибудь число—произведение двух чисел, например 56. Играющие, на груди которых таблички с числами 7 и 8, выбегают и садятся на стулья. Очко засчитывается той команде, которая сделает это быстрее, не допустив ошибки.

Побеждает команда, набравшая больше очков.

Ведущий заранее подбирает числа, чтобы каждый участвовал в игре. Такие произведения, как 12 или 18, где множители могут быть разные (3 и 4, 2 и 6; 3 и 6, 2 и 9), называть не следует, если не договориться заранее о том, что в этих случаях выбе­гают все возможные множители.

Считай — не зевай!

В игре участвуют две команды по пять человек. У играющих на груди таблички с двузначными числами.

Таблички команд различаются только по цвету.

В 5—6 шагах перед каждой командой ставится стул. Руково­дитель предлагает играющим какой-либо арифметический пример в два или три действия. Допустим: 36:4X5 или: (29 + 25) :6х5. Играющие в уме подсчитывают результат. Тот, у кого окажется табличка с ответом (в данном случае 45), бежит к стулу и са­дится на него.

Примеры составляются заранее в зависимости от написанных на карточках чисел. Запомнить примеры на слух трудно, поэтому лучше написать их на табличках и показывать командам.

Очко засчитывается той команде, представитель которой ся­дет на стул раньше.

Узнай  свое  число

В игре участвуют пять человек. На спине у каждого прикреп­ляется табличка с каким-либо числом (все числа — разные, на­пример 2, 4, 5, 7, 8). Ни один из играющих не знает, какое число ему досталось, но сумму чисел (26) руководитель объявляет всем. Задача состоит в том, чтобы, подсмотрев числа, прикрепленные к спинам товарищей, подсчитать сумму и определить свое (недо­стающее от общей суммы) число. Сделать это нелегко, так как никто из играющих не заинтересован в том, чтобы показать свое число. Поэтому все передвигаются осторожно, стараясь оказаться позади других играющих, чтобы возможно скорее узнать все числа и одновременно скрыть свое.

Назовите суммы

Детям показывают плакат, на котором в беспорядке написа­ны цифры (рис. 212). Среди них есть красные и синие (или тем­ные и светлые). Задача играющих — сложить в отдельности крас­ные и синие числа и назвать их суммы. Тот, кто первым поднимет руку и даст правильный ответ, выигрывает. Задание выполняется устно, записывать нельзя.

От играющих требуется не только умение правильно и быстро считать, но и быть внимательными, чтобы ни одно число на таб­лице не пропустить и удержать в памяти обе полученные суммы.

Давайте посчитаем!

Детям показывают табличку с числами. Некоторые числа написаны по 2—3 раза, а другие — один раз. Надо из суммы чи­сел, встречающихся 2—3 раза, вычесть сумму чисел, встречаю­щихся один раз, и сообщить результат. Вычисления можно запи­сывать. Побеждает тот, кто выполнит задание первым  (рис. 213).

Сложить  и  вычесть

У руководителя в руках картонный кружок. С одной стороны он красного цвета, а с другой — синего. На той и другой стороне написано число 50. Руководитель предупреждает ребят, что, когда он покажет кружок красной стороной и назовет число, допустим, 13, все должны это число прибавить к 50 и хором произнести от­вет— 63, а если он покажет кружок синей стороной, то число 13 надо отнять от 50 и хором произнести ответ — 37. Надо быть внимательными и стараться не допускать ошибок.

Кружок показывается быстро, то одной, то другой стороной (а иногда 2—3 раза подряд одной и той же стороной), и числа называются разные. Тому, кто ошибется (произведет не то дей­ствие, даст неверный ответ), засчитывается штрафное очко.

Желательно иметь несколько кружков с разными числами. Можно также предлагать примеры на умножение (красный цвет) и деление (синий цвет) на 3, 5 или 7.

Игра пригодна и для шестилеток, если па кружках написан, цифру 5 и ограничиться примерами, доступными их возрасту.

Сумма трех чисел

Детям показывают плакат, на котором в беспорядке написаны числа, например 19, 11, 25, 6, 7, 13, и просят ответить на вопрос: какие три числа из помещенных на плакате составят в сумме 50? Побеждает тот, кто первым даст .ответ.

Затем среди этих же чисел предлагается найти три числа, сумма которых равна 45.

Ответ. 19 + 6 + 25 = 50; 7+13 + 25 = 45.

Задачу можно значительно усложнить. На планшете написаны 12 чисел (25, 59, 36, 31, 63, 37, 61, 19, 28, 15, 47, 61). Задана играющих состоит в том, чтобы объединить их в четыре группы по три числа так, чтобы сумма каждых трех чисел была равна 125. (задачу решают письменно). Побеждает тот, кто первым лап правильный ответ.

Ответ. 25 + 63 + 37 = 125; 15 + 79 + 31 = 125; 47 + 59+19=125; 36 + 28 + 61 = 125.

Угадывание  полученных  чисел

— Я могу угадать не только число, которое вы задумываете,— говорит руководитель,— но и сказать безошибочно, сколько у вас получится, если вы с задуманным числом проделаете все дейст­вия, которые я назову. Каждый из вас задумает свое число, а результат у всех будет одинаковым. Давайте попробуем.

1.         Задумайте число. Утройте его. Вычтите из полученного 1. То, что получилось, умножьте на 5. К полученному прибавьте 20. Разделите полученное на 15. Из полученного вычтите задуман­ное число. У вас получилось 1.

2.         Задумайте число. Прибавьте к нему 5. Умножьте на 8. При­бавьте удвоенное задуманное. Разделите на 10. Вычтите заду­манное. У вас получилось 4.

3.         Задумайте число. Умножьте на 6. Вычтите 3. Умножьте на 8 Прибавьте 26. Вычтите удвоенное задуманное. Разделите на 10 Вычтите задуманное. У вас получилось 2.

4.         Задумайте число. Утройте его. Вычтите 2. Умножьте па 5. Прибавьте 5. Разделите на 5. Прибавьте 1. Разделите на заду­манное число. У вас получилось 3.

5.         Задумайте число. Удвойте его. Прибавьте 3. Умножьте па 4. Вычтите 12. Разделите на задуманное число. У вас получилось 8.

Угадаю день рождения

— Я хорошо знаю каждого из вас,— говорит учитель или вос­питатель, обращаясь к детям.— Я знаю ваших родителей, бабу­шек, дедушек. Но вот у кого из вас когда день рождения, я, к сожалению, не знаю и сказать не могу. Но если хотите, я могу угадать. Возьмите листок бумаги и карандаш и пишите то, что я вам буду диктовать.

Сначала напишите каждый на своем листке, какого числа им родились. Написали? Отлично! Удвойте написанное число. Полу­ченное умножьте на 10, к этому прибавьте 73. Сумму умножьте на 5. К итогу прибавьте порядковый номер месяца рождения (ее ли родились в мае, то, значит,— 5, если в октябре,— 10 и т. п.). Готовы? Ну, вот и все!

Теперь сообщите мне результат, а я назову каждому число и месяц его рождения.

Пояснение. Для того чтобы узнать день рождения, надо or полученного результата вычесть 365. Первые одна (в трехзначном числе) или две (в четырехзначном числе) цифры покажут число, а две последние — порядковый номер месяца рождения.

Лучший счетчик

На доске написан ряд чисел, например: 24, 81, 49, 32, 72, 45, 56, 27 и 18. К доске выходят двое ребят. По команде руководи теля один слева, другой справа пишут числа, при умножении которых  получаются  данные результаты. Тот,  кто первым дойдет до середины и верно выполнит задание, считается победителем.

Арифметическая  эстафета

Играют две команды по пять человек. Участники каждой команды один за другим (как в обычной эстафете) бегут к доске и пишут на ней (одна команда — слева, другая — справа) в стол­бик любые пятизначные числа. Затем, когда все числа написаны, участники команд бегут к доске в том же порядке вторично. Первый подсчитывает единицы, записывает их, и если число их превышает десяток, то он сообщает число десятков следующему участнику своей команды и передает ему мел. Тот бежит к доске, складывает десятки и, возвращаясь, передает мел третьему, тре­тий складывает сотни и т. д.

Команда, закончившая первой подсчет и без ошибок, объявля­ется победительницей.

Отгадаю разность

Попросите кого-либо из учащихся написать на доске любое трехзначное число, не показывая его вам, потом пусть он напишет число, состоящее из тех же цифр в обратном порядке, а затем вычтет из большего числа меньшее. Попросите сказать вам только последнюю цифру разности, и вы сможете по ней отгадать всю разность.

Средняя цифра разности при таком вычитании всегда будет равна 9, а сумма первой и последней цифр будет тоже 9. Значит, если последняя цифра, допустим, 3, то разность будет 693; если последняя цифра 2, то разность 792 и т. д.

Если вам скажут, что последняя цифра разности 0, то это значит, что вся разность равна 0, в этом случае первая и третья цифры числа  были одинаковыми.

Фокус можно показать и иначе. Попросите кого-нибудь из ре­бят написать трехзначное число, в котором крайние цифры были бы разными; попросите назвать эти крайние цифры, затем пред­ложите играющему написать придуманное число наоборот, вы­честь меньшее число из большего и разность разделить на 9. Вы всегда можете назвать полученное частное.

Сделать это очень легко. Надо определить разность между первой и последней цифрами взятого числа и умножить ее на 11. Например, если было взято число 845, то 845—548 = 297, 297:9 = 33;  33= (8-5)-11.

Великий  математик

Попросите кого-нибудь из ребят написать на доске любое мно­гозначное число. Затем под ним напишите сами какое-нибудь число из стольких же знаков, а потом напишите третье число, такое, чтобы каждая его цифра в сумме с цифрой соответствую­щего разряда только что написанного вами числа давала бы 9.

Предложите сложить эти три числа, не называя окончательного результата. Вы его отгадаете сами. Отгадать сумму очень просто. В ней будут цифры первого числа, только перед первой цифрой числа надо поставить 1, а последнюю цифру уменьшить на единицу. Например:

36752

+ 26423

73576

136751

Для того, чтобы дать правильный ответ, вам надо запомнить первое число и в уме проделать необходимые изменения, чтобы получить сумму трех чисел.

Мгновенный  подсчет

Попросите подойти к доске трех ребят. Пусть каждый напи­шет в столбик 5—6 примеров на вычитание, соблюдая при этом одно условие: уменьшаемое в первой строчке становится вычитае­мым во второй, уменьшаемое во второй строчке становится вычи­таемым в третьей и т. д.

Вот, к примеру, три таких столбика:

13-  7=            15- 8=             31- 9 =

18-13=            17-15=            56-31 =

25-18=            23-17=            61-56 =

38-25=            31-23=            69-61 =

43-38=            39-31=            73-69 =

Пусть потом каждый подведет черту и напишет под вашу дик­товку сумму разностей под своим столбиком (это числа 36, 31 и 64).

Предупредите, что вы продиктовали эти числа не считая. Пусть ребята теперь проверят результаты и убедятся, что вы дали правильные ответы.

Как же вам удалось это сделать? Очень просто. Чтобы опреде­лить сумму разностей, надо в каждом столбике отнять от самого большого числа (в нижней строчке слева) самое меньшее число (в верхней строчке справа). У вас получится: в первом столбике: 43 — 7 = 36, во втором: 39 — 8 = 31, в третьем: 73—9 = 64. Это и бу­дут суммы разностей всех чисел. И так будет во всех аналогич­ных случаях.

Кто первым скажет  «сто»?

Классную доску делят вертикальной чертой пополам. Играют двое. Каждый по очереди пишет (один — слева, другой — справа от черты) числа. Первый может написать любое число, не пре­вышающее 10, второй увеличивает это число, но не более чем на 10, и пишет справа свой результат. Эта операция продолжается до тех пор, пока один из играющих не получит возможность написать число 100. Тот, кому достанется это число, выигрывает.

Начинающий игру может вести ее беспроигрышно, если знает «секрет». Пусть ребята сами догадаются, какие надо называть числа, чтобы победить в этой игре.

Пояснение. Для того чтобы играющему досталось число 100, надо, чтобы его партнер не мог назвать число, большее чем 99, а это возможно в том случае, если до этого было названо число 89, а перед ним соответственно 78, 67, 56, 45, 34 и т. д. Как толь­ко кто-либо из играющих завладеет одним из этих «ключевых» чисел, он непобедим. Начинающий игру всегда имеет такую воз­можность.

При повторении игры в нее можно внести изменения, напри­мер увеличивать числа не более чем на 9 (тогда для победы уже нужен другой расчет). Можно построить игру не на сложении, а на вычитании, начинать с числа 100 и последовательно отни­мать не больше  10. Выигрывает тот, кто напишет 0.

Веселое умножение

—        Кто умеет быстро перемножить два двузначных числа? Все умеют? Проверим? Запишите пример на умножение: 12 умножить на 15. Записали? Тот, кто первым решит пример, пусть поднимет руку.

Попросите двух ребят, решивших пример раньше других, по­дойти к доске.

—        Можете ли вы,— спрашиваете вы у них,— решить этот при­мер на доске так, чтобы все видели как это делается? Можете? Очень хорошо. Посмотрим, что у вас получится. Я только забыл вас предупредить об одном условии. Решать пример будете с завязанными глазами. Согласны?

Играющим завязывают глаза и ставят у доски: одного — спра­ва, другого — слева. Они под диктовку записывают числа одно под другим, проводят под ними черту и приступают к умножению.

Выполнить такое задание с завязанными глазами очень труд­но. Перемножать приходится, не видя чисел, по памяти. Цифры смещаются, наезжают одна на другую. Это вызывает смех и оживление.

Когда задание выполнено, результаты соревнования оценива­ются коллективно. Затем к доске вызываются другие ребята, и соревнование продолжается.

Задачи  в  стихах

Задачи в стихотворной форме всегда нравятся ребятам боль­ше обычных задач. Они эмоциональны, легче запоминаются. Учитель, например, предлагает ребятам решить такую задачу:

К серой цапле на урок

Прилетели семь сорок.

А из них лишь три сороки

Приготовили уроки.

Сколько лодырей-сорок

Прилетело на урок?

Малыши оживляются, у всех на лицах улыбки, каждый спе­шит сообщить ответ.

Приводим несколько стихотворных задач:

Как-то вечером к медведю

На пирог пришли соседи:

Еж, барсук, енот, «косой»,

Волк с плутовкою-лисой.

А медведь никак не мог

Разделить на всех пирог.

От труда медведь вспотел —

Он считать ведь не умел!

Помоги ему скорей,

Посчитай-ка всех зверей.

(7 зверей.)

***

Скоро десять лет Сереже,

Диме нет еще шести —

Дима все никак не может

До Сережи дорасти.

А на сколько лет моложе

Мальчик Дима, чем Сережа? (На 4 года.)

Я, Сережа, Коля, Ванда —

Волейбольная команда,

Женя с Игорем пока —

Запасных два игрока.

А когда подучатся,

Сколько нас получится?

(6 игроков.)

Приводим еще несколько задач разной сложности в стихах;

Задали детям в школе урок:

Прыгают в поле сорок сорок,

Десять взлетели,

Сели на ели.

Сколько осталось в  поле сорок?

(30 сорок.)

***

Мы — большущая  семья,

Самый  младший — это  я.

Сразу нас не перечесть:

Маня есть и Ваня есть, Юра, Шура, Клаша, Саша

И Наташа тоже наша.

Мы по улице идем — Говорят, что детский дом.

Посчитайте поскорей,

Сколько нас в семье детей?

(8 детей.)

****

Сидят рыбаки, стерегут поплавки.

Рыбак Корней поймал тринадцать окуней.

Рыбак Евсей — четырех карасей.

А рыбак Михаил двух сомов излов

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

(19 рыб.)

***

К двум зайчатам в час обеда

Прискакали три соседа.

В огороде зайцы сели

И по три морковки съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок? (15 морковок)