С игральными кубиками можно продемонстрировать ряд инте­ресных фокусов и опытов. Все они основаны на строгих матема­тических расчетах и часто поражают зрителей неожиданностью результатов, вызывают желание разобраться в их математической сущности.

Приводим несколько фокусов с кубиками. Напоминаем, что цифры от 1 до 6 на игральных кубиках расположены таким об­разом, что сумма чисел на противоположных гранях равна 7. На этой особенности кубиков основываются расчеты в фокусах и играх.

Сначала фокусы показывает детям руководитель или специаль­но подготовленные старшие школьники (и не все фокусы сразу, а по одному в разное время). Потом кто-нибудь из малышей, проявивших к фокусам особый интерес, сам пробует овладеть техникой показа наиболее простых и доступных ему фокусов и начнет поражать друзей своими умениями и способностями.

1. Сядьте спиной к столу. Пусть кто-нибудь из ребят бросит на стол кубик. Вы можете, не глядя на кубик, узнать, какое чис­ло выпало на его верхней грани.

Попросите умножить это число на 2, к произведению приба­вить 5, а сумму умножить на 5. Вам называют получившееся в результате число. В уме вы отнимаете от этого числа 25, а затем от разности отбрасываете 0. Число, которое после этого полу­чится, и написано на верхней грани кубика.

Допустим, что на кубике выпало число 4. Производим вычис­ления: 4X2 = 8; 8+5=13; 13x5=65; 65—25 = 40. От числа 40 отбрасываем 0 и называем число на верхней грани кубика — 4.

Если бросят на стол два кубика, то и в этом случае вы   без ошибки можете сказать, какие числа выпали на их верхних гра­нях. Сначала вы просите произвести те же три действия с одним из кубиков. К результату вы просите прибавить число, выпавшее на другом кубике. Вам называют сумму, от которой вы отнимае­те 25. Две цифры остатка по отдельности соответствуют числам на верхних гранях кубиков.

2. Попросите бросить на стол два кубика и сложить числа, которые выпали на их верхних гранях. Пусть к сумме прибавят число, написанное на той грани одного из кубиков, которой он прикасается к столу. Затем предложите снова бросить этот ку­бик и  прибавить число,  выпавшее теперь на  его верхней  грани.

Итог вычислений нужно записать на бумаге. Вам он, конеч­но, неизвестен, но вы беретесь его угадать.

Повернитесь лицом к столу, мельком взгляните на кубики, сложите в уме числа, написанные на верхних гранях, и к сумме прибавьте 7. Назовите результат своих вычислений. Это и будет число, записанное на бумаге.

3. Один из игроков выходит из комнаты. В его отсутствие бросают три кубика и складывают выпавшие на них числа. Затем кубики переворачивают и складывают числа, оказавшиеся на про­тивоположной стороне кубиков. Эту сумму прибавляют к первой. Затем кубики бросают еще раз и оставляют их открытыми. Сум­му выпавших очков прибавляют к предыдущей. Отгадчик воз­вращается и, взглянув на кубики, называет получившееся число. Для этого он должен к сумме чисел, выпавших на лежащих ку­биках, прибавить 21. (Например, если на кубиках числа 2, 5 и 1, то он называет число 29.)

4. Повернитесь спиной к зрителям, а в это время пусть кто-нибудь бросит на стол три кубика. Затем попросите его сложить три выпавших числа, взять любой кубик и прибавить число на нижней его грани к только что полученной сумме. Потом надо снова бросить этот же кубик и выпавшее опять число прибавить к сумме. Вы обращаете внимание зрителей на то, что вам не мо­жет быть известно, какой из трех кубиков бросили дважды. За­тем собираете кубики, встряхиваете их в руке и тут же правиль­но называете конечную сумму.

Прежде чем собрать кубики, вы должны сложить числа на гранях, обращенных кверху. Добавив к полученной сумме число 7, находите конечную сумму.

5. Вы просите детей поставить столбиком три игральных ку­бика (запомнив верхнее число, отвернитесь), затем сложить чис­ла на двух соприкасающихся гранях верхнего и среднего кубиков, потом прибавить к полученному результату сумму чисел на соприкасающихся гранях среднего и нижнего кубиков, наконец, прибавить к последней сумме еще число на нижней грани ниж­него кубика.

В  заключение столбик накрывается  платком. Теперь вы поворачиваетесь к зрителям и вынимаете из карма­на горсть спичек, количество которых оказывается равным сум ме, найденной зрителем при сложении пяти чисел на гранях   ку­биков.

Объяснение. Надо заметить цифру на верхней грани верхнего кубика. Допустим, это 6. Тогда надо 6 вычесть из 21. Полу­ченное число и даст сумму чисел на пяти гранях.

6. Кто-нибудь из ребят бросает три кубика, вы в это время от­ворачиваетесь. Число, выпавшее на одном из кубиков, умножает­ся на 2, к полученному произведению прибавляется 5, и резуль­тат умножается на 5. Число, выпавшее на втором кубике, скла­дывается с предыдущей суммой, и результат умножается на 10. Наконец, к последнему числу прибавляется число, выпавшее на третьем кубике. Как только узнаете окончательный результат,
немедленно называете три выпавших числа. Объяснение. От последнего числа надо вычесть 250. Три циф­ры полученной разности и будут искомыми числами, выпавшими на кубиках.

7. Живой арифмометр. Изготовьте из плотной бумаги или тонкого картона семь кубиков. Напишите на их гранях сле­дующие трехзначные числа: 523, 424, 721, 325, 622, 820 (1-й ку­бик); 258,555,357,456,951, 753 (2-й кубик); 784, 982,289,883,685, 388 (3-й кубик); 346, 742, 643, 841, 940, 544 (4-й кубик); 116, 215,512, 611, 413, 710 (5-й кубик); 336, 732, 138, 930, 732, 435 (6-й кубик); 578, 776, 479, 677, 875, 974  (7-й кубик).

Пользуясь этими кубиками, вы можете показать арифметиче­ский фокус. Обращаясь к зрителям, вы говорите: «Кто из вас хорошо считает в уме? А кто может быстро, в течение нескольких секунд, сложить семь трехзначных чисел?»

Вряд ли кому это удастся, если даже и найдутся желающие.

«А я вам сейчас докажу, что это вполне возможная вещь,— продолжаете вы. — Бросьте на стол кубики, и я назову сумму всех семи чисел, выпавших на них, причем сделаю это почти мгновенно».

И действительно, сколько раз ни бросали бы зрители кубики на стол, вы каждый раз быстро подсчитываете сумму семи трех­значных чисел. В чем же секрет столь быстрого счета?

Вся хитрость в подобранных числах на гранях кубиков. Для того чтобы найти сумму семи чисел, достаточно сложить только последние цифры этих чисел. Получившееся в результате дву­значное число составляет две последние цифры искомой суммы (если получится однозначное число, то перед ним ставится ноль). Чтобы найти две первые цифры искомого числа, нужно знать так называемое «ключевое число». Для нашей таблицы чисел таким «ключевым числом» является 70. Из «ключевого числа» нужно вычесть уже найденное вами двузначное число. Разность и даст вам две первые цифры искомого числа.

Разберем это на примере. На кубиках выпали числа: 523, 951, 784, 346, 512, 930, 875. Сложим их последние цифры: 3+1+4+ +6+2+0+5=21.

Итак, 21—это последние две цифры    искомой суммы.  Вычтем 21 из «ключевого числа» 70, в остатке получим 49. Это на­чальные цифры искомой суммы.

Таким образом, искомая сумма — 4921.