Вертушка чародея

Руководитель, обращаясь к играющим, говорит:

— Задумай на вертушке (рис. 169) любое число и отсчитай справа   налево   (против  хода  часовой  стрелки)   столько  единиц, сколько в задуманном числе. Не зная задуманного числа, я на­зову картинку, возле которой ты остановился.

Секрет фокуса прост: откуда бы ни начинался счет, он всегда закончится на числе 17.

При  повторении фокуса  надо  всякий  раз  поворачивать диск так, чтобы число 17 оказывалось под другой картинкой.

Круг с числами вырезается, накладывается на большой круг и протыкается в центре гвоздем, на котором вращается.

Удивительная таблица

Изготовьте таблицу, как показано на рис. 170. В ней шесть пронумерованных столбиков чисел. Таблица эта удивительная. Предложите кому-либо загадать любое число в таблице и ска­зать, в каких столбиках оно встречается. Вы можете после этого легко определить, какое число загадано. Например, вам сообщили, что задуманное число встречается во втором и пятом столбиках чисел. Значит, число это — 18.

Секрет таблицы прост. Надо лишь сложить те числа, кото­рые помещены в первых клетках указанных столбцов. Сумма этих чисел и будет равна задуманному числу.

Математик-молния

Начертить таблицу, состоящую из 100 клеток, с числами, как показано на рис. 171. Пусть кто-нибудь закроет полоской карто­на любые четыре клетки. Вы сумеете, не зная этих чисел, назвать их сумму. Таблица составлена так, что сумма любых пяти рядом стоящих чисел по горизонтали или по вертикали равна 65. Чтобы назвать сумму закрытых чисел, надо от 65 отнять число, стоящее рядом. Например, в верхнем ряду закрыты картонкой числа 24, 18, 12 и 6. Отнимем от 65 число, стоящее рядом (слева или спра­ва— безразлично: с обеих сторон — 5), и получим сумму четырех чисел — 60.

Сумма закрытых  чисел

На таблице в 100 клетках записаны разные числа (рис. 172,а). Попросите кого-нибудь из присутствующих закрыть пластинкой любые пять рядов таблицы. Будут видны только два числа (пла­стинку можно перевернуть, тогда будут видны два других числа). Вы тут же называете сумму закрытых чисел.

Секрет прост: надо сложить два числа, кото­рые видны, и эту сумму умножить на 10.

А вот другой вариант этого фокуса.

Покажите ребятам таблицу с числами (рис. 172,6) и попросите кого-либо из них закрыть кар­тонной фигурой любые три ряда чисел. Если вы­рез на фигуре смотрит вверх, то в вырезе видно одно из 15 чисел левого ряда. Если же картонка положена вырезом вниз, то видно число, стоящее в правой колонке.

В любом случае вы видите только одно из 15 чисел, а остальные 14 (накрытые  картонкой) вам не известны. Однако Вы сразу называете сумму всех 15 чисел. В чем секрет фокуса?

Когда накрывают картонкой три ряда чисел и вырез на ней смотрит вверх, то отгадчик видит левое верхнее число трех ря­дов чисел. Все 15 чисел подобраны так, что если сложить цифры двузначного числа, которое видно в вырезе картонки, и получен­ную сумму поставить между двумя цифрами этого числа, то обра­зуется трехзначное число. Оно и будет нужной суммой 15 чисел.

Например, закрыли числа на таблице: 31, 10, 8, 1, 13

41, 1,3, 2, 9

54, 99, 24, 24, 22

Вырез смотрит вверх. Левое верхнее число — 31. Тогда 3+1=4. Ставим 4 между 3 и 1. Получается число 341.

31 + 10 + 7+1 + 134-41 + 1+3+2 + 9 + 54 + 99 + 24 + 24 + 22 = 341.

В тех случаях, когда картонку положат вырезом вниз, отгад­чик к числу, которое он видит в вырезе, прибавляет 9. Как видим, нижнее число правой колонки таблицы на 9 единиц меньше левых верхних чисел для каждых трех строк, накрываемых картонкой.

Поэтому достаточно к известному нижнему правому числу прибавить 9, и сумма будет равна любому верхнему числу. Далее сумму 15 чисел находят так, как описано выше для случая, когда вырез смотрит на вверх.

Чудесный куб

Листочки клетчатой бумаги надо наклеить для прочности на плотную бумагу или тонкий картон и начертить на них фигуру, которая изображена на рис. 174. Чтобы клетки не были слишком мелкими, каждой клетке этой фигуры должны соответствовать четыре клетки арифметической тетради. Проверьте тщательно, чтобы не было ошибок.

Фигуру, изображенную на ри­сунке, надо согнуть по линиям и склеить из нее куб. Числа в клетках этого куба расположены так, что на любой стороне любой ряд чисел по горизонтали, вертикали и диагонали в сумме даст 194. Ни одно число не повторяется в этих клетках.

С этим кубом вы можете проделать следующую шутку. Возьмите любую книгу, открой­те девятую страницу и спишите с нее на листок бумаги четвер­тое слово первой строки. Дайте кому-либо спрятать эту бумажку в карман, не читая. Затем по­ложите перед ним свой куб и предложите сложить числа любого ряда. Пусть он сложит их в уме и не называет результат. Затем дайте ему свою книгу и скажите, что первая цифра его суммы обозначает стро­ку, вторая — страницу, третья указывает, какое слово в этой строке на этой странице записано на спрятанном им в кар­мане листке бумаги. Он найдет это слово и будет очень удивлен, увидев, что это то самое слово, которое записано на бумажке.